解不等式：
（1）-3x2+4x+4＞0               
（2）
3x-1x-4
＞1．
分析：（1）由-3x2+4x+4＞0，知3x2-4x-4＜0，解方程3x2-4x-4=0，得x1=-
2
3
，x2=2，由此能求出-3x2+4x+4＞0的解集．           
（2）由
3x-1
x-4
＞1，知
2x+3
x-4
＞0，所以
2x+3＞0
x-4＞0
，或
2x+3＜0
x-4＜0
，由此能求出
3x-1
x-4
＞1的解集．
解答：解：（1）∵-3x2+4x+4＞0，
∴3x2-4x-4＜0，
解方程3x2-4x-4=0，得x1=-
2
3
，x2=2，
∴-3x2+4x+4＞0的解集為{x|-
2
3
＜x＜2}．
（2）∵
3x-1
x-4
＞1，
∴
3x-1
x-4
-1＞0，
∴
2x+3
x-4
＞0，
∴
2x+3＞0
x-4＞0
，或
2x+3＜0
x-4＜0
，
解得-
3
2
＜x＜4．
∴
3x-1
x-4
＞1的解集為{x|-
3
2
＜x＜4}．
點評：本題考查一元二次不等式和分子不等式的解法，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選修4-4：不等式選講）已知關(guān)于x的不等式：|2x-m|≤1的整數(shù)解有且僅有一個值為2．
（1）求整數(shù)m的值；
（2）在（1）的條件下，解不等式：|x-1|+|x-3|≥m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（選修4-4：不等式選講）已知關(guān)于x的不等式：|2x-m|≤1的整數(shù)解有且僅有一個值為2．
（1）求整數(shù)m的值；
（2）在（1）的條件下，解不等式：|x-1|+|x-3|≥m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（14分）已知函數(shù)f(x)=在定義域內(nèi)為奇函數(shù)，

且f(1)=2,f()=;

（1）確定函數(shù)的解析式;

（2）用定義證明f(x)在[1，+∞）上是增函數(shù)；

第6頁（共6頁）
 
（3）解不等式f(t2+1)+f(-3+3t-2t2)<0.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年江蘇省南通市高考學科基地數(shù)學模擬試卷（十）（解析版） 題型：填空題

（選修4-4：不等式選講）已知關(guān)于x的不等式：|2x-m|≤1的整數(shù)解有且僅有一個值為2．
（1）求整數(shù)m的值；
（2）在（1）的條件下，解不等式：|x-1|+|x-3|≥m．

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