【題目】如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點M(2,0)，AB邊所在直線的方程為x－3y－6＝0，點T(－1,1)在AD邊所在的直線上．

（1）求AD邊所在直線的方程；
（2）求矩形ABCD外接圓的方程．

【答案】
（1）解：因為AB邊所在直線的方程為x－3y－6＝0，且AD與AB垂直，所以直線AD的斜率為－3.又因為點T(－1,1)在直線AD上，所以AD邊所在直線的方程為y－1＝－3(x＋1)，即3x＋y＋2＝0
（2）解：由 可得點A的坐標(biāo)為(0，－2)．
因為矩形ABCD兩條對角線的交點為M(2,0)．
所以M為矩形ABCD外接圓的圓心．又|AM|＝ ，
從而矩形ABCD外接圓的方程為(x－2)2＋y2＝8
【解析】本題考查直線方程的求法，考查圓的方程的求法，考查向量數(shù)量積的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意直線性質(zhì)的靈活運用．

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B.
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D.

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A.
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D.

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A.{1,7,13}
B.{4,10}
C.{1,7}
D.{0,1,3}

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【題目】已知函數(shù) ．
（1）若曲線y=f（x）在P（1，f（1））處的切線平行于直線y=﹣x+1，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a＞0，且對任意x∈（0，2e]時，f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AB=BC=2AD=2，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點，以A為圓心，AD為半徑的圓交AB于G，點P在 上運動（如圖）．若 =λ +μ ，其中λ，μ∈R，則6λ+μ的取值范圍是（ ）
A.[1， ]
B.[ ，2 ]
C.[2，2 ]
D.[1，2 ]

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