Question

對(duì)于拋物線y²=2x上任意一點(diǎn)Q，點(diǎn)P（a，0）都滿足|PQ|≥|a|，則a的取值范圍是（ ）
A．[0，1]
B．（0，1）
C．（-∞，1]
D．（-∞，0）

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)a≤0，很顯然能夠滿足條件；當(dāng)a＞0時(shí)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為恒成立的問(wèn)題，再由二次函數(shù)的性質(zhì)可確定答案，從而得解．
解答：解：對(duì)于拋物線y²=2x上任意一點(diǎn)Q，點(diǎn)P（a，0）都滿足|PQ|≥|a|，
若a≤0，顯然適合
若a＞0，點(diǎn)P（a，0）都滿足|PQ|≥|a|就是
即，此時(shí)0＜a≤1
則a的取值范圍是（-∞，1]
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的基本內(nèi)容．屬基礎(chǔ)題．