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已知等差數列{an}的公差不為零,a1=25,且,成等比數列.
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)求+a4+a7+…+a3n-2.
(Ⅰ)(Ⅱ)
(Ⅰ)設{an}的公差為,由題意,,
,于是,又a1=25,所以(舍去)或,
的通項公式為.
(Ⅱ)令,則由(Ⅰ)知,故是首項為25,公差為的等差數列,從而==.
本題第(Ⅰ)問,由基本量的計算,可以得出公差,從而由等差數列的通項公式求出;第(Ⅱ)問,在等差數列中,每隔兩項拿出一項得到的新數列仍成等差數列,公式差為,可以等差數列的前n項和公式求出結果.對第(Ⅰ)問,基本量的計算是高考常考的一個重點內容,注意細心計算確保正確率;準確解答第(Ⅱ)問的關鍵是熟練等差數列的性質以及前n項和公式.
【考點定位】本小題主要考查等差數列與等比數列的通項公式與前n項和公式,考查分析問題、解決問題的能力.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在等差數列中,,,記數列的前項和為
(1)求數列的通項公式;
(2)是否存在正整數、,且,使得、成等比數列?若存在,求出所有符合條件的、的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的前項和為.已知,,.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 求數列的通項公式;
(Ⅲ) 證明:對一切正整數,有.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數列的首項,公比,等差數列的首項,公差,在中插入中的項后從小到大構成新數列,則的第100項為(  )
A.270B.273C.276D.279

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和為,若,
(1)求數列的通項公式:
(2)令,
①當為何正整數值時,;
②若對一切正整數,總有,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列{an}中,若a1+a2+a3+a4=30,則a2+a3=   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知已知是等差數列,期中,
求: 1.的通項公式
2.數列從哪一項開始小于0?
3.求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列的公差,且,則該數列的前項和取得最大值時,
A.6B.7C.6或7D.7或8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為等差數列,為其前項和,
A.B.C.D.

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