已知直線m、n和平面α、β，若α⊥β，α∩β＝m，n⊂α，要使n⊥β，則應(yīng)增加的條件是(　　)

A．m∥n                                                       B．n⊥m

C．n∥α                                                        D．n⊥α


B

[解析]　兩個(gè)平面互相垂直，在一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個(gè)平面，故選B.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知三棱錐P－ABC的各頂點(diǎn)均在一個(gè)半徑為R的球面上，球心O在AB上，PO⊥平面ABC，＝，則三棱錐與球的體積之比為________．

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已知α，β是空間中兩個(gè)不同平面，m，n是空間中兩條不同直線，則下列命題中錯(cuò)誤的是(　　)

A．若m∥n，m⊥α，則n⊥α

B．若m∥α，α∩β＝n，則m∥n

C．若m⊥α，m⊥β，則α∥β

D．若m⊥α，m⊂β，則α⊥β

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如圖，多面體ABC－A1B1C1中，三角形ABC是邊長為4的正三角形，AA1∥BB1∥CC1，AA1⊥平面ABC，AA1＝BB1＝2CC1＝4.

(1)若O是AB的中點(diǎn)，求證：OC1⊥A1B1；

(2)在線段AB1上是否存在一點(diǎn)D，使得CD∥平面A1B1C1？若存在，確定點(diǎn)D的位置；若不存在，請說明理由．

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 如圖，在立體圖形D－ABC中，若AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A．平面ABC⊥平面ABD

B．平面ABD⊥平面BDC

C．平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDE

D．平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE

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如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB＝AD＝2，CD＝4，M為CE的中點(diǎn)．

(1)求證：BM∥平面ADEF；

(2)求證：平面BDE⊥平面BEC.

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如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD＝DC，F是PB的中點(diǎn)．

(1)求證：DF⊥AP.

(2)在線段AD上是否存在點(diǎn)G，使GF⊥平面PBC？若存在，說明G點(diǎn)的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，說明理由．

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如下的三個(gè)圖中，上面是一個(gè)長方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出(單位：cm)．

(1)在主視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；

(2)按照給出的尺寸，求該多面體的體積

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過三棱柱ABC－A1B1C1的任意兩條棱的中點(diǎn)作直線，其中與平面ABB1A1平行的直線共有________條．

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