在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a21+a22+……a2n=,則a1+a2+…an的值為（   ）

（A）2n     （B）2n-1    （C）2n+1   （D）2n+1-2

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：等比數(shù)列中每一項(xiàng)都平方，依然為等比數(shù)列，且公比為原來(lái)數(shù)列公比的平方

設(shè)數(shù)列{an}的公比為q（q>0）

由a21+a22+……a2n=,知=1，q=2，

所以a1+a2+…an的值為2n-1，故選B。

考點(diǎn)：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：理解題意，運(yùn)用等比數(shù)列的性質(zhì)，給出題目的簡(jiǎn)便解法。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在正項(xiàng)等比數(shù)列{ an }中，若a2•a4•a6=8，則log2a5-
1
2
log2a6=（　�。�
A、
1
8
B、
1
6
C、
1
4
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正項(xiàng)等比數(shù)列an中，a1＜a4=1，若集合A={n|(a1-
1
a1
)+(a2-
1
a2
)+…+(an-
1
an
)≤0，n∈N*}，則集合A中元素的個(gè)數(shù)為
 
．

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在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，若S2=7，S6=91，則S4的值為（　�。�

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（2013•楚雄州模擬）在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}時(shí)，a1和a19為方程x2-10x+16=0的兩根，則a8•a10•a12等于
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8
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