成等差數(shù)列的四個數(shù)的和為26,第二數(shù)與第三數(shù)之積為40,求這四個數(shù).
分析:設出成等差數(shù)列的四個數(shù),利用和為26,第二數(shù)與第三數(shù)之積為40,列出關于a與d的關系式,即可求出a和d,分兩種情況討論得到這四個數(shù).
解答:解:設四數(shù)為a-3d,a-d,a+d,a+3d,則4a=26,a2-d2=40
即a=
13
2
,d=
3
2
或-
3
2

當d=
3
2
時,四數(shù)為2,5,8,11
當d=-
3
2
時,四數(shù)為11,8,5,2
點評:考查學生靈活運用等差數(shù)列性質的能力,培養(yǎng)學生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神;養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結的良好思維習慣.
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