已知集合A={x|x2-x-2≤0},集合B={x|2a<x<a+3},且滿足(CRA)∩B≠∅,求實數(shù)a的取值范圍.
分析:解一元二次不等式求出A和B以及CRA,再由(CRA)∩B≠∅可得
a+3>2a
2a<-1
,或 
a+3>2a
a+3 >2
,由此求得
實數(shù)a的取值范圍.
解答:解:∵集合A={x|x2-x-2≤0}={x|-1≤x≤2},CRA={x|x<-1,x>2},集合B={x|2a<x<a+3},
且滿足(CRA)∩B≠∅,故有
a+3>2a
2a<-1
,或 
a+3>2a
a+3 >2
,
解得 a<-
1
2
 或-1<a<3,即 a<3.
故實數(shù)a的取值范圍為{x|a<3}.
點評:本題主要考查補集的求法,兩個集合的交集的定義和求法,一元二次不等式的解法,屬于基礎題.
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