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函數y=log2(-x2-4x)的單調遞減區(qū)間是
 
,值域為
 
分析:先求出函數的定義域,然后在定義域內求出y=-x2-4x的單調區(qū)間,而函數y=log2(-x2-4x)的單調與在定義域內y=-x2-4x的單調性一致,從而求出所求,最后求出-x2-4x的值域,從而求出函數y=log2(-x2-4x)的值域.
解答:解:-x2-4x>0解得x∈(-4,0)
在定義域內y=-x2-4x在(-4,-2)上單調遞增,在(-2,0)上單調遞減
函數y=log2(-x2-4x)的單調與在定義域內y=-x2-4x的單調性一致
∴函數y=log2(-x2-4x)在(-4,-2)上單調遞增,在(-2,0)上單調遞減
4≥-x2-4x>0
∴函數y=log2(-x2-4x)的值域為(-∞,2]
故答案為:(-2,0),(-∞,2]
點評:本題主要考查了對數函數的單調區(qū)間,以及函數的值域,復合函數的單調性與內外函數的單調性有關,屬于基礎題.
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