心算口算巧算一課一練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0）．
（Ⅰ）（i）若b=﹣2，且f（x）在（1，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（ii）若b=﹣1，c=1，當x∈[0，1]時，|f（x）|的最大值為1，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若f（0）≥1，f（1）≥1，f（x）=0的有兩個小于1的不等正根，求a的最小正整數(shù)值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)
+
的圖象通過原點，對稱軸為
，
．
是
的導函數(shù)，且
．
（1）求的表達式（含有字母
）；
（2）若數(shù)列
滿足
，且
，求數(shù)列的通項公式；
（3）在（2）條件下，若
，
，是否存在自然數(shù)
，使得當
時
恒成立?若存在，求出最小的；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某單位擬建一個扇環(huán)面形狀的花壇(如圖所示)，該扇環(huán)面是由以點
為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過點的兩條直線段圍成．按設(shè)計要求扇環(huán)面的周長為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米.設(shè)小圓弧所在圓的半徑為
，圓心角為
（弧度）．
（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知在花壇的邊緣(實線部分)進行裝飾時，直線部分的裝飾費用為4元/米，弧線部分的裝飾費用為9元/米．設(shè)花壇的面積與裝飾總費用的比為
，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出為何值時，取得最大值？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴重問題.實踐證明， 聲音強度
（分貝）由公式
(
為非零常數(shù))給出，其中
為聲音能量.
（1）當聲音強度
滿足
時，求對應的聲音能量
滿足的等量關(guān)系式；
（2）當人們低聲說話，聲音能量為
時，聲音強度為30分貝；當人們正常說話，聲音能量為
時，聲音強度為40分貝.當聲音能量大于60分貝時屬于噪音，一般人在100分貝~120分貝的空間內(nèi)，一分鐘就會暫時性失聰.問聲音能量在什么范圍時，人會暫時性失聰.
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的圖象過點
，則
若
,則x= 
logax
，(a>0且a≠1)滿足f(9)＝2，則f(3a)＝________.
和
是方程
的兩個實根，不等式
對任意實數(shù)
恒成立，則
的取值范圍是