函數(shù)數(shù)學(xué)公式是偶函數(shù)，則a=________．

-1
分析：將f（x）=asin（x+）+sin（x-）轉(zhuǎn)化為f（x）=（a+1）sinx+（-）cosx，利用偶函數(shù)的概念可求得a的值．
解答：∵f（x）=asin（x+）+sin（x-）
=a（sinx+cosx）+（sinx-cosx）
=（a+1）sinx+（-）cosx為偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），
∴a+1=0，
∴a=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的化簡，考查函數(shù)的奇偶性，求得f（x）=（a+1）sinx+（-）cosx是關(guān)鍵，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•金華模擬）若函數(shù)f（x）=sin2x+acos2x的圖象向左平移
π
3
個單位長度后得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)，則a的值為
-
3
3
-
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=2sin(x-
π
3
)的圖象向右平移a（a＞0）個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)，則a的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省金華市十校高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=sin2x+acos2x的圖象向左平移個單位長度后得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)，則a的值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省高三第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

若函數(shù)是偶函數(shù)，則a=_______________。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省全真模擬（二）數(shù)學(xué)（理科）試題 題型：選擇題

已知a為參數(shù)，函數(shù)是偶函數(shù)，則a可取值的集合是                        （    ）

A．{0,5}                       B．{-2,5}               C．{-5,2}              D．{1,2009}

 

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