若直線l過拋物線y=ax2（a＞0）的焦點(diǎn)，并且與y軸垂直，若l被拋物線截得的線段長(zhǎng)為4，則a=
 
．
分析：先把拋物線方程整理成標(biāo)準(zhǔn)方程，可得焦點(diǎn)坐標(biāo)．進(jìn)而可得l被拋物線截得的線段長(zhǎng)，進(jìn)而求得a．
解答：解：拋物線方程整理得x2=
1
a
y，焦點(diǎn)（0，
1
4a
）
l被拋物線截得的線段長(zhǎng)即為通徑長(zhǎng)
1
a
，
故
1
a
=4，a=
1
4
；
故答案為
1
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泰安二模）給出下列三個(gè)命題：
①若直線l過拋物線y=2x2的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為2；
②雙曲線C：
x2
16
-
y2
9
=-1的離心率為
5
3
；
③若⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩圓恰有2條公切線；
④若直線l1：a2x-y+6=0與直線l2：4x-（a-3）+9-0互相垂直，則a=-1．
其中正確命題的序號(hào)是
②③
②③
．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：①若直線l過拋物線y=2x2的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為2；②雙曲線C：
x2
16
-
y2
9
=-1的離心率為
3
5
；③若⊙C1：x2+y2+2x=0⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩圓恰有2條公切線；④若直線l1：a2x-y+6=0與直線l2：4x-（a-3）y+9=9互相垂直，則a=-1．
其中正確命題的序號(hào)是
②③
②③
．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年廣西桂林市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若直線l過拋物線y=ax2（a＞0）的焦點(diǎn)，并且與y軸垂直，若l被拋物線截得的線段長(zhǎng)為4，則a=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

給出下列三個(gè)命題：
①若直線l過拋物線y=2x2的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為2；
②雙曲線的離心率為；
③若，則這兩圓恰有2條公切線；
④若直線l1：a2x-y+6=0與直線l2：4x-（a-3）+9-0互相垂直，則a=-1．
其中正確命題的序號(hào)是    ．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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