經(jīng)過原點的直線l被圓C：x2+y2-2x+2
3
y+2=0截得的弦長為2，則l的傾斜角大小為（　�。�
A．30°B．150°C．30°或90°D．150°或90°
將圓C化為標準方程得：（x-1）2+（y+
3
）2=2，
∴圓心坐標為（1，-
3
），半徑r=
2
，
當直線l的斜率不存在時，顯然直線l為y軸時，滿足題意，此時l的傾斜角為90°；
當直線l的斜率存在時，設斜率為k，又直線l過原點，
∴直線l的方程為y=kx，即kx-y=0，
∴圓心到直線的距離d=
|k+
3
|
1+k2
，又r=
2
，
∴2=2
r2-d2
，即r2=d2+1，
∴
(k+
3
)2
1+k2
+1=（
2
）2，
整理得：1+k2=k2+2
3
k+3，即2
3
k=-2，
解得：k=-
3
3
，
設此時直線l的傾斜角為α，則有tanα=k=-
3
3
，
∴α=150°，
綜上，l的傾斜角大小為90°或150°．
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過原點的直線l被圓C：x2+y2-2x+2
3
y+2=0截得的弦長為2，則l的傾斜角大小為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•汕頭二模）已知拋物線和雙曲線都經(jīng)過點M（1，2），它們在x軸上有共同焦點，對稱軸是坐標軸，拋物線的頂點為坐標原點．
（1）求拋物線和雙曲線標準方程；
（2）已知動直線m過點P（3，0），交拋物線于A，B兩點，記以線段AP為直徑的圓為圓C，求證：存在垂直于x軸的直線l被圓C截得的弦長為定值，并求出直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

經(jīng)過原點的直線l被圓C：x2+y2-2x+2數(shù)學公式y+2=0截得的弦長為2，則l的傾斜角大小為


  1. A.
    30°
  2. B.
    150°
  3. C.
    30°或90°
  4. D.
    150°或90°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l:x+y=m經(jīng)過原點,則直線l被圓x2+y2-2y=0截得的弦長是(　　)

A.1         B.           C.           D.2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案