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正項的等差數列{an}中,2a3-a72+2a11=0,數列{bn}是等比數列,且b7=a7,則b6b8=   
【答案】分析:根據等差數列的性質化簡已知條件,得到關于a7的方程,求出方程的解得到a7的值,進而得到b7的值,把所求的式子利用等比數列的性質化簡,將b7的值代入即可求出值.
解答:解:根據等差數列的性質得:a3+a11=2a7,
2a3-a72+2a11=0變?yōu)椋?a7-a72=0,解得a7=4,a7=0(舍去),
所以b7=a7=4,
則b6b8=a72=16.
故答案為:16
點評:此題考查學生靈活運用等差數列的性質及等比數列的性質化簡求值,是一道基礎題.
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科目:高中數學 來源: 題型:

16、正項的等差數列{an}中,2a3-a72+2a11=0,數列{bn}是等比數列,且b7=a7,則b6b8=
16

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