Question

在R上定義運(yùn)算：xy＝x(1－y) 若不等式(x－a)(x＋a)<1對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立.則(    )

A．       B．        C．     D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：結(jié)合新定義，在R上定義運(yùn)算：xy＝x(1－y) ，那么可知不等式(x－a)(x＋a)<1，等價(jià)于(x－a)(x＋a)]<1恒成立，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，那么可知得到為恒成立，故可知開(kāi)口向上，判別式小于零即可，可知為，故選C.

考點(diǎn)：本試題考查了不等式的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于不等式的恒成立問(wèn)題，一般要轉(zhuǎn)換為分離參數(shù)的思想來(lái)求解參數(shù)的取值范圍即可，屬于基礎(chǔ)題。