精英家教網(wǎng)如圖，正四棱錐P-ABCD底面的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D在球O的同一個(gè)大圓上，點(diǎn)P在球面上，若VP-ABCD=
163
，則球O的表面積為
 
．
分析：從題目可以看出：PO⊥平面ABCD是半徑，利用體積求出半徑，可求球的表面積．
解答：解：正四棱錐P-ABCD底面的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D在球O的同一個(gè)大圓上，
點(diǎn)P在球面上，則O為球心，PO⊥平面ABCD，
所以設(shè)球的半徑為R，VP-ABCD=
16
3
=
1
3
×2R2•R，R=2，
則球O的表面積為：16π，
故答案為：16π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的表面積，球的內(nèi)接體問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正四棱錐P-ABCD的所有棱長(zhǎng)相等，E為PC的中點(diǎn)，則異面直線BE與PA所成角的余弦值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•上海一模）如圖，正四棱錐P-ABCD底面的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D在球O的同一個(gè)大圓上，點(diǎn)P在球面上，且已知VP-ABCD=
163
．
（1）求球O的表面積；
（2）設(shè)M為BC中點(diǎn)，求異面直線AM與PC所成角的大�。�

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（1）求證：PA∥平面BDM；
（2）求二面角P-BC-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•溫州一模）如圖是正四棱錐P-ABCD的三視圖，其中正視圖是邊長(zhǎng)為1的正三角形，則這個(gè)四棱錐的表面積是（　�。�

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