已知曲線x2+y2-2ax+2（a-2）y+2=0，（其中a∈R），當(dāng)a=1時(shí)，曲線表示的軌跡是______．當(dāng)a∈R，且a≠1時(shí)，上述曲線系恒過定點(diǎn)______．
因?yàn)榍�x2+y2-2ax+2（a-2）y+2=0，（其中a∈R），
當(dāng)a=1時(shí)，x2+y2-2x-2y+2=0，即（x-1）2+（y-1）2=0，
方程表示一個(gè)點(diǎn)（1，1），
當(dāng)a∈R，且a≠1時(shí)，上述曲線系為：x2+（y-2）2-2a（x-y）-2=0，所以
x=y
x2+(y-2)2-2=0
，
解得x=1，y=1，所以曲線系恒過定點(diǎn)（1，1）．
故答案為：（1，1）；（1，1）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（天津文，14）若圓與圓的公共弦長為，則a=________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程（x-2）2+（y+2）2=0表示的曲線是（　　）
A．圓B．兩條直線C．一個(gè)點(diǎn)D．兩個(gè)點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定點(diǎn)A（0，1），B（0，-1），C（1，0），動點(diǎn)P滿足：
AP
•
BP
=k|
PC
|2，
（1）求動點(diǎn)P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線類型；
（2）當(dāng)k=2，求|2
AP
+
BP
|的最大，最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

動點(diǎn)M在曲線x2+y2=1上移動，M和定點(diǎn)B（3，1）連線的中點(diǎn)為P，則P點(diǎn)的軌跡方程為：______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)過點(diǎn)P（x，y）的直線分別與x軸和y軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
BP
=3
PA
且
OQ
•
AB
=4．
（1）求點(diǎn)P的軌跡M的方程；
（2）過F（2，0）的直線與軌跡M交于A，B兩點(diǎn)，求
FA
•
FB
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)直線x+ky-1=0被圓O：x2+y2=2所截弦的中點(diǎn)的軌跡為M，則曲線M與直線x-y-1=0位置關(guān)系為（　�。�
A．相離B．相切C．相交D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形OABC中，點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別是（3，0）、（1，3），點(diǎn)D是線段AB上的動點(diǎn)．
（1）求AB所在直線的一般式方程；
（2）當(dāng)D在線段AB上運(yùn)動時(shí)，求線段CD的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在同一直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過伸縮變換
x′=5x
y′=3y
后，曲線C變?yōu)榍�x′2+y′2=1，則曲線C的方程為（　�。�
A．25x2+9y2=1B．9x2+25y2=1C．25x+9y=1D．
x2
25
+
y2
9
=1

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