直線L在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,且p(4,3)到直線L的距離為,求直線L的方程。

 

【答案】

x+y-1=0或x+y-13=0或y=-(6)x

【解析】解:(1)當(dāng)所求直線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí),設(shè)其直線方程為y=kx

 解得k=-6

(2)當(dāng)直線不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí),設(shè)所求方程為  即x+y-a=0

由條件可得:=

解得:a=1或a=13

故所求直線方程為x+y-1=0或x+y-13=0或y=-(6)x

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(Ⅰ)已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(0,5)、B(1,-2)、C(-6,4),求BC邊上的高所在直線的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l的方程為 (a-1)x+y-2-a=0(a∈R).若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)直線l的方程為(a+1)x+y+2-a=0(a∈R)
(1)若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,則直線l的方程是
3x+y=0或x+y+2=0
3x+y=0或x+y+2=0

(2)若直線l不經(jīng)過第二象限,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(-∞,-1]
(-∞,-1]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過點(diǎn)P(2,3)作直線l,使直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距恰好互為相反數(shù).求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過點(diǎn)P(1,4)的直線l與兩坐標(biāo)軸正半軸相交,當(dāng)直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距之和最小時(shí),直線l的方程是
2x+y-6=0
2x+y-6=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)直線方程為l:(a+1)x+y+2+a=0(a∈R)
(Ⅰ)若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,求直線l方程;
(Ⅱ)若l不經(jīng)過第二象限,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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