(2x-
1x
)4的展開式中的常數(shù)項的值為
24
24
．
分析：在二項式展開式的通項公式中，令x的系數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開式中的常數(shù)項的值．
解答：解：∵(2x-
1
x
)4 的展開式的通項公式為 Tr+1=
C
r
4
 （2x）4-r (-
1
x
)r=
C
r
4
•24-r•（-1）r•x4-2r．
令4-2r=0，可得 r=2，故展開式中的常數(shù)項的值為
C
2
4
 • 22• (-1)2=24，
故答案為 24．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•東城區(qū)二模）（理）(2x-
1
x
)4的展開式中的常數(shù)項為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列所給命題中，正確的有
③④
③④
（寫出所有正確命題的序號）
①任意的圓錐都存在兩條母線互相垂直；
②在△ABC中，若4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3
3
，則∠C=30°或150°；
③關(guān)于x的二項式(2x-
1
x
)4的展開式中常數(shù)項是24；
④命題P：?x∈R，x2+1≥1；命題：q：?x∈R，x2-x+1≤0，則命題P∧（￢q）是真命題；
⑤已知函數(shù)f(x)=loga(-x2+logax)的定義域是(0，
1
2
)，則實數(shù)a的取值范圍是[
1
32
，
1
2
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項式(2
x
-
1
x
)4的展開式中所有有理項的系數(shù)和等于
41
41
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(2x-
1
x
)4的展開式中的常數(shù)項的值為______．

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