(本小題滿分12分)
已知極坐標的極點在平面直角坐標系的原點處,極軸與
軸的正半軸重合,且長度單位相同.直線
的極坐標方程為:
,點
,參數(shù)
.
(1)求點軌跡的直角坐標方程;
(2)求點到直線
距離的最大值.
解:(Ⅰ).
(Ⅱ),
,即點
到直線
距離的最大值
.
【解析】本試題組要是考查直線與圓 的位置關系的運用。以及點到直線的距離的公式的支農歌會運用。
(1)利用同角的平方關系,消去參數(shù)得到軌跡方程。
(2)根據(jù)由(Ⅰ) 點的軌跡方程為
,圓心為
,半徑為2
結合點到直線的距離公式得到最大值。
解:(Ⅰ) 且參數(shù)
,
所以點的軌跡方程為
.··················· 4分
(Ⅱ)因為,所以
,
所以,所以直線
的直角坐標方程為
.····· 8分
法一:由(Ⅰ) 點的軌跡方程為
,圓心為
,半徑為2.
,所以點
到直線
距離的最大值
.····· 12分
法二:,
當,
,即點
到直線
距離的最大值
.······ 12分
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
3 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)
為拉動經濟增長,某市決定新建一批重點工程,分別為基礎設施工程、民生工程和產業(yè)建設工程三類,這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、
、
.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求:
(I)他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
某民營企業(yè)生產A,B兩種產品,根據(jù)市場調查和預測,A產品的利潤與投資成正比,其關系如圖1,B產品的利潤與投資的算術平方根成正比,其關系如圖2,
(注:利潤與投資單位是萬元)
(1)分別將A,B兩種產品的利潤表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入到A,B兩種產品的生產,問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元.
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