在如圖的坐標(biāo)系中，一輛載著危重病人的火車從O地出發(fā)，沿射線OA行駛，其中OA的方程為y＝3x，在地處N(3，4)處住有一位醫(yī)學(xué)專家，現(xiàn)有110指揮部緊急征調(diào)離O地正東m公里的B處的救護(hù)車，趕往N處載上醫(yī)學(xué)專家全速追趕乘有危重病人的火車，并在C處相遇，經(jīng)測(cè)算當(dāng)兩車行駛的路線與OB圍成的三角形OBC面積S最小時(shí)，搶救最及時(shí)．

(1)求直線BC的方程；

(2)求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系；

(3)當(dāng)m為何值時(shí)，搶救最及時(shí)．

答案：
解析：

　　解：(1)

　　因N(3，4)，

　　又B(m，0)，∴直線BC的方程為：　4分

　　(2)由

　　得C的縱坐標(biāo)，

　　∴　9分

　　(3)由(1)得

　　∴

　　∴當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，上式取等號(hào)

　　∴當(dāng)公里時(shí)，搶救最及時(shí)　14分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知底角為45°的等腰三角形ABC，底邊AB的長(zhǎng)為2，當(dāng)一條垂直于AB的直線L從左至右移動(dòng)時(shí)，直線L把三角形ABC分成兩部分，令A(yù)D=x，

（1）試寫出左邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式；
（2）在給出的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的大致圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某小學(xué)五年級(jí)一次考試中，五名同學(xué)的語文、英語成績(jī)?nèi)绫硭荆?br />
學(xué)生 A1 A2 A3 A4 A5
語文（x分） 89 91 93 95 97
英語（y分） 87 89 89 92 93
（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D的直角坐標(biāo)系中作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并求出這些數(shù)據(jù)的回歸方程；
（2）要從4名語文成績(jī)?cè)?0分以上的同學(xué)中選2人參加一項(xiàng)活動(dòng)，以X表示選中的同學(xué)的英語成績(jī)高于90分的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•深圳一模）一次考試中，五名同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?br />
學(xué)生 A1 A2 A3 A4 A5
數(shù)學(xué)（x分） 89 91 93 95 97
物理（y分） 87 89 89 92 93
（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D的直角坐標(biāo)系中作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并求出這些數(shù)據(jù)的回歸方程；
（2）要從4名數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0分以上的同學(xué)中選2人參加一項(xiàng)活動(dòng)，以X表示選中的同學(xué)的物理成績(jī)高于90分的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省邯鄲市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知底角為45°的等腰三角形ABC，底邊AB的長(zhǎng)為2，當(dāng)一條垂直于AB的直線L從左至右移動(dòng)時(shí)，直線L把三角形ABC分成兩部分，令A(yù)D=x，

（1）試寫出左邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式；
（2）在給出的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的大致圖象．

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