Question

已知在m、n、l₁、l₂表示直線，α、β表示平面，若m?α，n?α，l₁?β，l₂?β，l₁∩l₂=M，則α∥β的一個(gè)充分條件是    ．

Answer 1

【答案】分析：由m?α，n?α，l₁?β，l₂?β，l₁∩l₂=M，m∥l₁且n∥l₂，知l₁∥α，且l₂∥α，故α∥β．
解答：解：∵m?α，n?α，l₁?β，l₂?β，l₁∩l₂=M，
m∥l₁且n∥l₂，
∴l(xiāng)₁∥α，且l₂∥α，
∴α∥β．
即m∥l₁且n∥l₂⇒α∥β，
∴α∥β的一個(gè)充分條件是m∥l₁且n∥l₂．
故答案為：m∥l₁且n∥l₂．
點(diǎn)評：本題考查平面的基本性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．