數(shù)列a
n中,a
1=2,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213707149954770/SYS201310232137071499547010_ST/0.png)
,則a
n為( )
A.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213707149954770/SYS201310232137071499547010_ST/1.png)
B.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213707149954770/SYS201310232137071499547010_ST/2.png)
C.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213707149954770/SYS201310232137071499547010_ST/3.png)
D.
【答案】
分析:由n=1,2,3,4分別求出a
1,a
2,a
3,a
4,然后總結(jié)規(guī)律,猜想a
n.
解答:解:a
1=2=3-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213707149954770/SYS201310232137071499547010_DA/0.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213707149954770/SYS201310232137071499547010_DA/1.png)
=3-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213707149954770/SYS201310232137071499547010_DA/2.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213707149954770/SYS201310232137071499547010_DA/3.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213707149954770/SYS201310232137071499547010_DA/4.png)
=3-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213707149954770/SYS201310232137071499547010_DA/5.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213707149954770/SYS201310232137071499547010_DA/6.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213707149954770/SYS201310232137071499547010_DA/7.png)
=3-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213707149954770/SYS201310232137071499547010_DA/8.png)
,
猜想:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213707149954770/SYS201310232137071499547010_DA/9.png)
.
故選C.
點評:本題考查數(shù)列的遞推式,解題時要注意觀察,認(rèn)真總結(jié),尋找規(guī)律.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
在數(shù)列{a
n}中,
a1=2,an+1=a n+ln(1+),則數(shù)列{a
n}的通項a
n=( �。�
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
在數(shù)列{a
n}中,a
1=2,a
n+1=a
n+2
n(n∈N*),則a
100=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
在數(shù)列{a
n}中,a
1=2,a
n+a
n+1=1(n∈N
*),設(shè)S
n為數(shù)列{a
n}的前n項和,則S
2007-2S
2006+S
2005的值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
(2012•安徽模擬)在數(shù)列{a
n}中,
a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N*.
(1)證明:數(shù)列{a
n-n}是等比數(shù)列,并求數(shù)列{a
n}的通項公式;
(2)記
bn=,數(shù)列{b
n}的前n項和為S
n,求證:
Sn+bn>.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
在數(shù)列{a
n}中,a
1=2,a
n+1=1-a
n(n∈N
*),設(shè)S
n為數(shù)列{a
n}的前n項和,則S
2007-2S
2008+S
2009=
3
3
.
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