為了了解某市工廠開展群眾體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從三個區(qū)中抽取6個工廠進(jìn)行調(diào)查.已知區(qū)中分別有27,18，9個工廠.
（Ⅰ）求從區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個數(shù)；
（Ⅱ）若從抽得的6個工廠中隨機(jī)地抽取2個進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對比，求這2個工廠中至少有1個來自區(qū)的概率.
（Ⅰ）；（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）由分層抽樣的含義即可得總共有54個工廠，所以抽取的6個工廠占總數(shù)的，所以每個區(qū)域的工廠的個數(shù)即可求出.
（Ⅱ）因為6個被抽到的工廠中，A區(qū)有3個工廠，B區(qū)有2個，C區(qū)有1個.從中抽取兩個工廠共有15種情況，一一列舉出來.通過數(shù)2個工廠中都沒來自區(qū)的共有3種情況，所以符合2個工廠中至少有1個來自區(qū)的共有12種，即可求得結(jié)論.
試題解析：解：（Ⅰ）由題可知，每個個體被抽取到得概率為；
設(shè)三個區(qū)被抽到的工廠個數(shù)為，則
所以，故三個區(qū)被抽到的工廠個數(shù)分別為
（Ⅱ）設(shè)區(qū)抽到的工廠為，區(qū)抽到的工廠為，區(qū)抽到的工廠為
則從6間工廠抽取2個工廠，基本事件有：，，，
，，，，，，，
，，，共15種情況；
2個都沒來自區(qū)的基本事件有，，共3種情況
設(shè)事件“至少一個工廠來自區(qū)”為事件，則事件為“2個都沒來自區(qū)”
所以
所以，至少有一個工廠來自區(qū)的概率為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一河南旅游團(tuán)到安徽旅游．看到安徽有很多特色食品，其中水果類較有名氣的有：懷遠(yuǎn)石榴、碭山梨、徽州青棗等19種，點(diǎn)心類較有名氣的有：一品玉帶糕、徽墨酥、八公山大救駕等38種，小吃類較有名氣的有：符離集燒雞、無為熏鴨、合肥龍蝦等57種．該旅游團(tuán)的游客決定按分層抽樣的方法從這些特產(chǎn)中買6種帶給親朋品嘗．
（Ⅰ）求應(yīng)從水果類、點(diǎn)心類、小吃類中分別買回的種數(shù)；
（Ⅱ）若某游客從買回的6種特產(chǎn)中隨機(jī)抽取2種送給自己的父母，
①列出所有可能的抽取結(jié)果；
②求抽取的2種特產(chǎn)均為小吃的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,JA,JB兩個開關(guān)串聯(lián)再與開關(guān)JC并聯(lián),在某段時間內(nèi)每個開關(guān)能夠閉合的概率都是0.5,計算在這段時間內(nèi)線路正常工作的概率為　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個盒子里裝有7張卡片，其中有紅色卡片4張，編號分別為1,2,3,4；白色卡片3張，編號分別為2,3,4.從盒子中任取4張卡片(假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同)．
(1)求取出的4張卡片中，含有編號為3的卡片的概率；
(2)在取出的4張卡片中，紅色卡片編號的最大值設(shè)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將一枚均勻的硬幣拋擲6次，則正面出現(xiàn)的次數(shù)比反面出現(xiàn)的次數(shù)多的概率為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一游泳者自游泳池邊上的點(diǎn)，沿方向游了10米,,然后任意選擇一個方向并沿此方向繼續(xù)游，則他再游不超過10米就能夠回到游泳池邊的概率是(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

先后拋擲2枚均勻的一分、二分的硬幣，觀察落地后硬幣的正、反面情況，則下列事件包含3個基本事件的是 (　　)
A．“至少一枚硬幣正面向上”；
B．“只有一枚硬幣正面向上”；
C．“兩枚硬幣都是正面向上”；
D．“兩枚硬幣一枚正面向上，另一枚反面向上”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“十一”期間，邢臺市通過隨機(jī)詢問100名性別不同的居民是否能做到‘光盤’行動，得到如下的列聯(lián)表，參照附表,得到的正確的結(jié)論是（   ）
 
做不到“光盤”
能做到“光盤”
男
45
10
女
30
15
 

0.10
0.05
0.025
k
2.706
3.841
5.024

A．在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”
B．在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關(guān)”
C．有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”
D．有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商場經(jīng)銷某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計，顧客采用的付款期數(shù)的分布列為

1
2
3
4
5

0.4
0.2
0.2
0.1
0.1
商場經(jīng)銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；分2期或3期付款，其利潤為250元；分4期或5期付款，其利潤為300元．表示經(jīng)銷一件該商品的利潤．
（Ⅰ）求事件：“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率；
（Ⅱ）求的分布列及期望與方差D

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