某運(yùn)動(dòng)員小馬，欲取得2008年奧運(yùn)會(huì)參賽資格，需要參加三個(gè)階段的比賽，第一、第二階段各有兩個(gè)對(duì)手，必須都獲勝，方可進(jìn)入下一個(gè)階段的比賽．第三階段有三個(gè)對(duì)手，只要取勝兩人就可以取得奧運(yùn)會(huì)的參賽資格(先贏兩場(chǎng)者第三場(chǎng)不用比賽)，每階段獲勝分別可得1萬(wàn)元、3萬(wàn)元、9萬(wàn)元的獎(jiǎng)金(不重復(fù)獲獎(jiǎng))，小馬對(duì)三個(gè)階段的每位運(yùn)動(dòng)員獲勝的概率依次為假定與每個(gè)選手比賽勝負(fù)相互獨(dú)立．

(Ⅱ)求小馬通過(guò)第一階段但未通過(guò)第二階段的概率；

(Ⅱ)求小馬獲得獎(jiǎng)金為3萬(wàn)元的概率．

解：(1)設(shè)過(guò)第一關(guān)未過(guò)第二關(guān)的概率為P1，

則P1=

(Ⅱ)設(shè)小馬獲得獎(jiǎng)金為3萬(wàn)元的概率為P2，

則P2=()2()2[1-()2-()2]=.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：天利38套《2008全國(guó)各省市高考模擬試題匯編　精華大字版》、數(shù)學(xué)理 題型：044

某運(yùn)動(dòng)員小馬，欲取得2008年奧運(yùn)會(huì)參賽資格，需要參加三個(gè)階段的比賽，第一、第二階段各有兩個(gè)對(duì)手，必須都獲勝，方可進(jìn)入下一個(gè)階段的比賽．第三階段有三個(gè)對(duì)手，只要取勝兩人就可以取得奧運(yùn)會(huì)的參賽資格(先贏兩場(chǎng)者第三場(chǎng)不用比賽)，每階段獲勝分別可得1萬(wàn)元、3萬(wàn)元、9萬(wàn)元的獎(jiǎng)金(不重復(fù)獲獎(jiǎng))，小馬對(duì)三個(gè)階段的每位運(yùn)動(dòng)員獲勝的概率依次為，假定與每個(gè)選手比賽勝負(fù)相互獨(dú)立．

(Ⅰ)求小馬通過(guò)第一階段但未通過(guò)第二階段的概率；

(Ⅱ)用ξ表示小馬獲獎(jiǎng)金的數(shù)量，寫出ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：天利38套《2008全國(guó)各省市高考模擬試題匯編　精華大字版》、數(shù)學(xué)文 精華大字版 題型：044

某運(yùn)動(dòng)員小馬，欲取得2008年奧運(yùn)會(huì)參賽資格，需要參加三個(gè)階段的比賽，第一、第二階段各有兩個(gè)對(duì)手，必須都獲勝，方可進(jìn)入下一個(gè)階段的比賽．第三階段有三個(gè)對(duì)手，只要取勝兩人就可以取得奧運(yùn)會(huì)的參賽資格(先贏兩場(chǎng)者第三場(chǎng)不用比賽)，每階段獲勝分別可得1萬(wàn)元、3萬(wàn)元、9萬(wàn)元的獎(jiǎng)金(不重復(fù)獲獎(jiǎng))，小馬對(duì)三個(gè)階段的每位運(yùn)動(dòng)員獲勝的概率依次為，假定與每個(gè)選手比賽勝負(fù)相互獨(dú)立．

(Ⅰ)求小馬通過(guò)第一階段但未通過(guò)第二階段的概率；

(Ⅱ)求小馬獲得獎(jiǎng)金為3萬(wàn)元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某運(yùn)動(dòng)員小馬，欲取得2008年奧運(yùn)會(huì)參賽資格，需要參加三個(gè)階段的比賽，第一、第二階段各有兩個(gè)對(duì)手，必須都獲勝，方可進(jìn)入下一個(gè)階段的比賽.第三階段有三個(gè)對(duì)手，只要取勝兩人就可以取得奧運(yùn)會(huì)的參賽資格(先贏兩場(chǎng)者第三場(chǎng)不用比賽)，每階段獲勝分別可得1萬(wàn)元、3萬(wàn)元、9萬(wàn)元的獎(jiǎng)金(不重復(fù)獲獎(jiǎng))，小馬對(duì)三個(gè)階段的每位運(yùn)動(dòng)員獲勝的概率依次為，假定與每個(gè)選手比賽勝負(fù)相互獨(dú)立.

(Ⅰ)求小馬通過(guò)第一階段但未通過(guò)第二階段的概率；

(Ⅱ)用ξ表示小馬獲獎(jiǎng)金的數(shù)量，寫出ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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