函數(shù)數(shù)學(xué)公式的單調(diào)遞減區(qū)間是________．


分析：利用兩角和的正弦公式，二倍角公式，化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式為+cos（2x+），令2kπ≤2x+≤2kπ+π，k∈z，
求得x的范圍，即可得到函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．
解答：函數(shù)=cosx•（cosx-sinx）=cos2x-•sinxcosx
=-sin2x=+（cos2x-sin2x）=+cos（2x+），
令2kπ≤2x+≤2kπ+π，k∈z，求得 kπ-≤x≤kπ+，k∈z，
故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是[kπ-，kπ+]，k∈z，
故答案為[kπ-，kπ+]，k∈z．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和的正弦公式，二倍角公式，正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．
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12
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．

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