已知F1、F2是橢圓+=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),A是橢圓上位于第一象限的一點(diǎn),B也在橢圓上,且滿足+=0(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),·=0,且橢圓的離心率為.
(1)求直線AB的方程;
(2)若△ABF2的面積為4,求橢圓的方程.
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