已知橢圓C:+=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F,C與過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)相交于A,B兩點(diǎn),連接AF,BF.若|AB|=10,|BF|=8,cos∠ABF=,則C的離心率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某同學(xué)在研究函數(shù)=+的性質(zhì)時(shí),受到兩點(diǎn)間距離公式的啟發(fā),將變形為=+,則表示(如圖),
①的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形;
②的圖象是軸對(duì)稱(chēng)圖形;
③函數(shù)的值域?yàn)閇,+∞);
④方程有兩個(gè)解.上述關(guān)于函數(shù)的描述正確的是( )
A. ①③ B. ③④ C. ②③ D. ②④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若k,-1,b三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,則直線(xiàn)y=kx+b必經(jīng)過(guò)定點(diǎn)( )
A.(1,-2) B.(1,2)
C.(-1,2) D.(-1,-2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
對(duì)于拋物線(xiàn)y2=4x上任意一點(diǎn)Q,點(diǎn)P(a,0)滿(mǎn)足|PQ|≥|a|,則a的取值范圍是( )
A.(-∞,0) B.(-∞,2]
C.[0,2] D.(0,2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(-5,0)和(5,0),橢圓上一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)的距離和是26,則橢圓的方程為( )
A.+=1 B.+=1
C.+=1 D.+=1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),動(dòng)圓C過(guò)定點(diǎn)F(1,0),且與定直線(xiàn)x=-1相切.
(1)求動(dòng)圓圓心C的軌跡C2的方程;
(2)中心在O的橢圓C1的一個(gè)焦點(diǎn)為F,直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)M(4,0).若坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P在曲線(xiàn)C2上,且直線(xiàn)l與橢圓C1有公共點(diǎn),求橢圓C1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)取得最小值時(shí)的橢圓方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知雙曲線(xiàn)C:-=1,直線(xiàn)l過(guò)其左焦點(diǎn)F1,交雙曲線(xiàn)左支于A,B兩點(diǎn),且|AB|=4,F2為雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn),△ABF2的周長(zhǎng)為20,則m的值為( )
A.8 B.9 C.16 D.20
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,3)和B(3,2),且圓心C在直線(xiàn)y=x上,則圓C的方程為_(kāi)_________.
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