曲線y=ln（2x-1）上的點到直線2x-y+3=0的最短距離是（ ）
A．
B．
C．
D．0
【答案】分析：作曲線y=ln（2x-1）的切線與直線2x-y+3=0平行，切點到直線2x-y+3=0的距離，就是所求．
解答：解：由曲線得，設(shè)直線2x-y+c=0與曲線切于點P（x，y），則，
∴x=1，y=ln（2x-1）=0，得P（1，0），所求的最短距離為．
故選A．
點評：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)解決曲線上的點到直線的距離問題，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=ln（2x-1）上的點到直線2x-y+3=0的最短距離是（　�。�
A、
5
B、2
5
C、3
5
D、0

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曲線y=ln（2x-1）上的點到直線2x-y+8=0的最短距離是（　　）

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（2012•黑龍江）設(shè)點P在曲線y=
1
2
ex上，點Q在曲線y=ln（2x）上，則|PQ|最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=ln（2x）上任意一點P到直線y=2x的距離的最小值是
5
5
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點P在曲線y=
1
2
ex+1上，點Q在曲線y=ln（2x-2）上，則|PQ|最小值為（　�。�
A、1-ln2
B、
2
（2-ln2）
C、1+ln2
D、
2
（1+ln2）

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