國(guó)家購買某種農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格為120元/擔(dān),其中征稅標(biāo)準(zhǔn)為100元征8元(叫做稅率為8個(gè)百分點(diǎn),即8%),計(jì)劃可收購m萬擔(dān).為了減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān),決定稅率降低x個(gè)百分點(diǎn),預(yù)計(jì)收購量可增加2x個(gè)百分點(diǎn).

(1)寫出稅收f(x)(萬元)與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)要使此項(xiàng)稅收在稅率調(diào)節(jié)后達(dá)到計(jì)劃的78%,試求此時(shí)x的值.

答案:
解析:

  思路分析:第(1)問這樣考慮:調(diào)節(jié)稅率后稅率為(8-x)%,預(yù)計(jì)可收購m(1+2x%)萬擔(dān),總金額為120m(1+2x%)萬元,從而列出函數(shù)表達(dá)式.

  解:(1)由題設(shè),調(diào)節(jié)稅率后稅率為(8-x)%,預(yù)計(jì)可收購m(1+2x%)萬擔(dān),總金額為120m(1+2x%)萬元.f(x)=120m(1+2x%)(8-x)%,

  即f(x)=-(x2+42x-400)(0<x≤8);

  (2)計(jì)劃稅收為120m·8%萬元,

  由題設(shè),有f(x)=120m·8%·78%,

  即x2+42x-88=0(0<x≤8,解得x=2.

  試用函數(shù)的圖象指出方程x2+42x-88=0(0<x≤8的根,即函數(shù)g(x)=x2+42x-88=0(0<x≤8的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間.


提示:

本題是一道有關(guān)降低稅率的應(yīng)用題,涉及到農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格、征稅標(biāo)準(zhǔn)、降低稅率、預(yù)計(jì)收購量等多個(gè)量.通過審題,建立了稅收f(x)(萬元)和降低稅率x的二次函數(shù)關(guān)系式,再運(yùn)用二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)使問題得以解決.在題后又給出設(shè)問,目的是要用本節(jié)知識(shí)來解決問題.


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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

國(guó)家購買某種農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格為120元/擔(dān),其征稅標(biāo)準(zhǔn)為8%,計(jì)劃可購m萬擔(dān).為了減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān),決定稅率降低x個(gè)百分點(diǎn),預(yù)計(jì)收購量可增加2x個(gè)百分點(diǎn).
(Ⅰ)寫出調(diào)節(jié)后稅收f(x)(萬元)與x的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)要使此項(xiàng)稅收在稅率調(diào)節(jié)后達(dá)到計(jì)劃的78%,求此時(shí)x的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

國(guó)家購買某種農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格為120元/擔(dān),其征稅標(biāo)準(zhǔn)為8%,計(jì)劃可購m萬擔(dān).為了減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān),決定稅率降低x個(gè)百分點(diǎn),預(yù)計(jì)收購量可增加2x個(gè)百分點(diǎn).
(Ⅰ)寫出調(diào)節(jié)后稅收f(x)(萬元)與x的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)要使此項(xiàng)稅收在稅率調(diào)節(jié)后達(dá)到計(jì)劃的78%,求此時(shí)x的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

國(guó)家購買某種農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格為120元/擔(dān),其中征稅標(biāo)準(zhǔn)為100元征8元(叫做稅率為8個(gè)百分點(diǎn),即8%),計(jì)劃可收購m萬擔(dān).為了減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān),決定稅率降低x個(gè)百分點(diǎn),預(yù)計(jì)收購量可增加2x個(gè)百分點(diǎn).

(1)寫出稅收f(x)(萬元)與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)要使此項(xiàng)稅收在稅率調(diào)節(jié)后達(dá)到計(jì)劃的78%,試求此時(shí)x的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

國(guó)家購買某種農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格為120元/擔(dān),其中征稅標(biāo)準(zhǔn)為100元征8元(叫做稅率為8個(gè)百分點(diǎn),即8%),計(jì)劃可收購m萬擔(dān).為了減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān),決定稅率降低x個(gè)百分點(diǎn),預(yù)計(jì)收購量可增加2x個(gè)百分點(diǎn).

(1)寫出稅收f(x)(萬元)與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)要使此項(xiàng)稅收在稅率調(diào)節(jié)后達(dá)到計(jì)劃的78%,試求此時(shí)x的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:同步題 題型:解答題

國(guó)家購買某種農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格為120元/擔(dān),其征稅標(biāo)準(zhǔn)為100元征8元,計(jì)劃可購m萬擔(dān)。為了減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān),決定稅率降低x個(gè)百分點(diǎn),預(yù)計(jì)收購量可增加2x個(gè)百分點(diǎn)。
(1)寫出稅收f(x)(萬元)與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)要是此項(xiàng)稅收在稅率調(diào)節(jié)后達(dá)到計(jì)劃的78%,求此時(shí)x的值。

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