國(guó)家購(gòu)買(mǎi)某種農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格為120元/擔(dān),其中征稅標(biāo)準(zhǔn)為100元征8元(叫做稅率為8個(gè)百分點(diǎn),即8%),計(jì)劃可收購(gòu)m萬(wàn)擔(dān).為了減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān),決定稅率降低x個(gè)百分點(diǎn),預(yù)計(jì)收購(gòu)量可增加2x個(gè)百分點(diǎn).
(1)寫(xiě)出稅收f(shuō)(x)(萬(wàn)元)與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)要使此項(xiàng)稅收在稅率調(diào)節(jié)后達(dá)到計(jì)劃的78%,試求此時(shí)x的值.
思路分析:第(1)問(wèn)這樣考慮:調(diào)節(jié)稅率后稅率為(8-x)%,預(yù)計(jì)可收購(gòu)m(1+2x%)萬(wàn)擔(dān),總金額為120m(1+2x%)萬(wàn)元,從而列出函數(shù)表達(dá)式. 解:(1)由題設(shè),調(diào)節(jié)稅率后稅率為(8-x)%,預(yù)計(jì)可收購(gòu)m(1+2x%)萬(wàn)擔(dān),總金額為120m(1+2x%)萬(wàn)元.f(x)=120m(1+2x%)(8-x)%, 即f(x)=- (2)計(jì)劃稅收為120m·8%萬(wàn)元, 由題設(shè),有f(x)=120m·8%·78%, 即x2+42x-88=0(0<x≤8 試用函數(shù)的圖象指出方程x2+42x-88=0(0<x≤8 |
本題是一道有關(guān)降低稅率的應(yīng)用題,涉及到農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格、征稅標(biāo)準(zhǔn)、降低稅率、預(yù)計(jì)收購(gòu)量等多個(gè)量.通過(guò)審題,建立了稅收f(shuō)(x)(萬(wàn)元)和降低稅率x的二次函數(shù)關(guān)系式,再運(yùn)用二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)使問(wèn)題得以解決.在題后又給出設(shè)問(wèn),目的是要用本節(jié)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題. |
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(1)寫(xiě)出稅收f(shuō)(x)(萬(wàn)元)與x的函數(shù)關(guān)系式;
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(1)寫(xiě)出稅收f(shuō)(x)(萬(wàn)元)與x的函數(shù)關(guān)系式;
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