求函數(shù)y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值，并求出此時(shí)相對(duì)應(yīng)的x值的集合。

 

答案：
解析：

設(shè)t=sinx+cosx，則，

∴ t2=1+2sinxcosx，

∴ 。

∴ 。

∴ ，此時(shí)。

。

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•昆明模擬）已知函數(shù)f（x）=（x3+ax）ex，x∈R．
（I）若a=0，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若f（x）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•河西區(qū)二模）已知向量
m
=（2sin
x
2
，1），
n
=（cos
x
2
，1），設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
-1．
（1）求函數(shù)y=f（x）的值域；
（2）已知△ABC為銳角三角形，A為△ABC的內(nèi)角，若f（A）=
3
5
，求f（2A-
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinxcos(x-
π3
)的最小正周期T=
π
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a=（1，sinx+
3
cosx），b=（1，y），若a∥b且有函數(shù)y=f（x）．
（I）若x∈[-
π
6
，
π
3
]，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（II）已知銳角△ABC的三內(nèi)角分別是A、B、C，若有f（A-
π
3
)=
3
，邊BC=
7
，sinB=
21
7
，求邊AC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x）（a＞0且a≠1）
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)y=f（x）+g（x）的定義域、值域；
（2）求使f（x）-g（x）＞0成立的x取值范圍．

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