判斷下列函數(shù)在（-∞，+∞）內(nèi)的單調(diào)性：
（1）y=0.9x；
（2）y=（
π
2
）-x；
（3）y=3
x
2
．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先，第（1）個(gè)函數(shù)為指數(shù)函數(shù)，第（2）個(gè)和第（3）個(gè)函數(shù)化為指數(shù)函數(shù)的形式，然后結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解．
解答： 解：（1）∴0＜0.9＜1，
∴y=0.9x在（-∞，+∞）內(nèi)的為減函數(shù)，
（2）∵y=（
π
2
）-x=（
2
π
）x，
又∵0＜
2
π
＜1，
∴y=（
π
2
）-x=（
2
π
）x在（-∞，+∞）內(nèi)的為減函數(shù)，
（3）∵y=3
x
2
=（
3
）x
∵
3
＞1，
∴y=3
x
2
在（-∞，+∞）內(nèi)的為增函數(shù)．
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查了指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x||x-1|＜1}，B={y|y=2x，x∈[0，2]}，則A∩B=（　　）
A、[0，1]
B、（1，2）
C、[1，2）
D、（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
2x-a
 的定義域是[1，+∞），則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3sinα+cosα=0，求下列各式的值．
（1）
3cosα+5sinα
sinα-cosα
；
（2）sin2α+2sinαcosα+cos2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知在?ABCD中，對角線AC交BD于O、E為DO的中點(diǎn)，AE交CD于F，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
BF
=（　�。�
A、-
1
2
a
+
b
B、-
3
4
a
+
b
C、
3
4
a
+
b
D、-
2
3
a
+
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
（1）f（x）=sin（2x+
π
3
）的圖象關(guān)于直線x=
π
12
對稱；
（2）函數(shù)f（x）=4cos（2x+
π
3
）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-
5
12
π，0）對稱；
（3）函數(shù)f（x）=tan（2x-
π
3
）的圖象的所有對稱中心為（
kπ
2
+
π
6
，0），k∈Z；
（4）如函數(shù)f（x）=4cos（2x+
π
3
），則由f （x1）=f （x2）=0可得x1-x2必是π的整數(shù)倍；
（5）函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）為奇函數(shù)的充要條件是φ=kπ+
π
2
，k∈Z．
其中正確的命題的序號是
 
．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知三定點(diǎn)A（2，1），B（0，-1），C（-2，1）和兩點(diǎn)D，E滿足
AD
=t
AB
，
BE
=t
BC
，t∈[0，1]．
（1）求直線DE的斜率k的取值范圍和傾斜角α的取值范圍；
（2）求線段DE的長度的最小值，并求出此時(shí)直線DE的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）log5100-log54+（lg3+lg
1
3
）2；
（2）7
33
-3
324
-6
3
1
9
+
43
33
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB與兩平面α、β所成的角分別為
π
4
和
π
6
．過A、B分別作兩平面交線的垂線，垂足為A′、B′，若AB=12，則A′B′=
 
．

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同步練習(xí)冊答案