非優(yōu)良 | 優(yōu)良 | 總計 | |
未設(shè)立自習(xí)室 | 25 | 15 | 40 |
設(shè)立自習(xí)室 | 10 | 30 | 40 |
總計 | 35 | 45 | 80 |
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
分析 (1)由2×2列聯(lián)表,計算K2,對照臨界值表得出結(jié)論;
(2)根據(jù)分層抽樣比例求出所抽取的5個成績,
利用列舉法計算基本事件數(shù)、計算對應(yīng)的概率值.
解答 解:(1)由2×2列聯(lián)表,計算K2的觀測值為
k=80×(25×30−15×10)240×40×35×45=807>7.879,
對照臨界值表,得出能在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下,
認(rèn)為設(shè)立自習(xí)室對提高學(xué)生成績有效;
(2)根據(jù)分層抽樣原理,
從第一次月考數(shù)學(xué)優(yōu)良成績中抽取1525×5=3個,記為A、B、C;
從第二次月考數(shù)學(xué)優(yōu)良成績中抽取1025×5=2個,記為d、e;
則從這5個成績中抽取2個,基本事件是
AB、AC、Ad、Ae、BC、Bd、Be、Cd、Ce、de共10個,
其中抽取的2個成績均來自同一次月考的基本事件有
AB、AC、BC、de共4個,
故所求的概率為P=410=25.
點評 本題考查了獨立性檢驗與列舉法求古典概型的概率問題,是基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 12 | B. | 23 | C. | 32 | D. | 2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -12 | B. | 23 | C. | 12 | D. | 11 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -5 | B. | -4 | C. | -2√5 | D. | -3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 第一象限 | B. | 第二象限 | C. | 第三象限 | D. | 第四象限 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1250 | B. | 1255 | C. | 1230 | D. | 1200 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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