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某港口水的深度（米）是時間（，單位：時）的函數，記作，下面是某日水深的數據：

（時）

0

3

6

9

12

15

18

21

24

（米）

10.0

13.0

9.9

7.0

10.0

13.0

10.1

7.0

10.0

經長期觀察，的曲線可以近似地看成函數．

⑴試根據以上數據，求出函數的最小正周期、振幅和表達式；

⑵一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為米或米以上時認為安全的（船舶�？繒r，船底只須不碰海底即可）．某船吃水深度（船底離水面的距離）為米．如果該船希望在同一天內安全進出港，請問，它至多能在港內停留多長

時間（忽略進出港所需的時間）？

（1）（2）該船可在當日凌晨時進港，時離港，它在港內至多停留小時


解析:

⑴由已知數據，易知的周期，所以．

由已知，振幅，，所以．

⑵由題意，該船進出港時，水深應不小于（米）．

所以，即．

解得，

所以．

在同一天內，取或，所以或．

故該船可在當日凌晨時進港，時離港，它在港內至多停留小時．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設y=f(t)是某港口水的深度y(米)關于時間t(時)的函數,其中0≤t≤24,下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關系:

T

0

3

6

9

12

15

18

21

24

Y

12

15.1

12.1

9.1

11.9

14.9

11.9

8.9

12.1

經長期觀察,函數y=f(t)的圖象可以近似地看成函數y=k+Asin(ωt+φ)的圖象,下面的函數中,最能近似表示表中數據間對應關系的函數是(    )

A.y=12+3sint,t∈［0,24］                 B.y=12+3sin(t+π),t∈［0,24］

C.y=12+3sint,t∈［0,24］                D.y=12+3sin(t+),t∈［0,24］

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科目：高中數學 來源： 題型：

設y=f(t)是某港口水的深度y(米)關于時間t(時)的函數,其中0≤t≤24.下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關系:

t

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y

12

15.1

12.1

9.1

11.9

14.9

11.9

8.9

12.1

經長期觀察,函數y=f(t)的圖象可以近似地看成函數y=k+Asin(ωt+φ)的圖象.下面的函數中,最能近似表示表中數據間對應關系的函數是(    )

A.y=12+3sint,t∈［0,24］

B.y=12+3sin(t+π),t∈［0,24］

C.y=12+3sint,t∈［0,24］

D.y=12+3sin(t+),t∈［0,24］

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科目：高中數學 來源： 題型：

某港口水的深度（米）是時間 (,單位：時)的函數，記作, 下面是某日水深的數據：

t/h

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y/m

10.0

13.0

9.9

7.0

10.0

13.0

10.1

7.0

10.0

經常期觀察，的曲線可以近似的看成函數的圖象，根據以上的數據，可得函數的近似表達式為                      .

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科目：高中數學 來源：2010年河北省高一下學期期末考試數學卷 題型：選擇題

設是某港口水的深度（米）關于時間（時）的函數，其中，下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間與水深的關系:

0

3

6

9

12

15

18

21

24

12

15.1

12.1

9.1

11.9

14.9

11.9

8.9

12.1

經觀察，可以近似看成的圖象，下面的函數中最能近似地表示表中數據對應關系的函數是（    ）

（A），      （B），     

（C），      （D），

 

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