求解析式：
（1）已知f（2x+1）=4x
2+8x+3，求f（x）；
（2）已知f（x+
）=x
2+
-3，求f（x）；
（3）已知f（x）-2f（
）=3x+2，求f（x）；
（4）已知f（
+1）=x+2
，求f（x）．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）配湊法可得f（2x+1）=（2x+1）
2+2（2x+1），進而可得f（x）=x
2+2x；
（2）配湊法可得f（x+
）=（x+
）
2-5，進而可得f（x）=x
2-5；
（3）由f（x）-2f（
）=3x+2可得f（
）-2f（x）=
+2，兩式聯(lián)立消去f（
）解f（x）即可；
（4）配湊法可得f（
+1）=（
+1）
2-1，進而可得f（x）=x
2-1，x≥1
解答：
解：（1）∵f（2x+1）=4x
2+8x+3
=4x
2+4x+1+4x+2=（2x+1）
2+2（2x+1）
∴f（x）=x
2+2x；
（2）∵f（x+
）=x
2+
-3
=（x+
）
2-5
∴f（x）=x
2-5；
（3）∵f（x）-2f（
）=3x+2，
∴f（
）-2f（x）=
+2，
兩式聯(lián)立消去f（
）可得f（x）=-
-x-2；
（4）∵f（
+1）=x+2
=（
+1）
2-1
∴f（x）=x
2-1，x≥1
點評：本題考查函數(shù)解析式的求解，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知a，b為兩異面直線，OA∥a，OB∥b，若∠AOB=150°，則a，b所成的角為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=x+
+b（x≠0），其中a，b∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點P（2，f（2））處的切線方程為y=3x+1，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若對于任意的a∈[
，2]，不等式{a
n}在n上恒成立，求S
n的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=x2-6x+4lnx+a（x＞0），若方程f（x）=0有兩個不同的實根，則實數(shù)a的值為（ �。�
| A、a=5或a=8-4ln2 |
| B、a=5或a=8+4ln2 |
| C、a=-5或a=8-4ln2 |
| D、a=5或a=8-4ln3 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=x+
的單調(diào)減區(qū)間為（ �。�
| A、（-2，0）及（0，2） |
| B、（-2，0）∪（0，2） |
| C、（0，2）及（-∞，-2） |
| D、（-2，2） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知直線a，b，c，d，給出以下四個命題：
①若a∥b，a⊥c，則b⊥c；
②若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
③若a，b分別和異面直線c，d都相交，則a，b是異面直線；
④已知a，b是異面直線，若AB∥a，BC∥b，則∠ABC是異面直線a，b所成的角，
則以上命題中正確命題的序號是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在某次綜合素質(zhì)測試中，共設(shè)有40個考室，每個考室30名考生．在考試結(jié)束后，統(tǒng)計了他們的成績，得到如圖所示的頻率分布直方圖．這40個考生成績的眾數(shù)
，中位數(shù)
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，則下列敘述正確的是（ �。�
| A、f（x）f（-x）是奇函數(shù) |
| B、是奇函數(shù) |
| C、f（x）-f（-x）是偶函數(shù) |
| D、f（x）+f（-x）是偶函數(shù) |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在執(zhí)行如圖的程序框圖時，如果輸入N=6，則輸出S=
．
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