如圖，某幾何體的正視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，左視圖和俯視圖都是直角邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，則該幾何體的體積等于
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：幾何體是一個(gè)四棱錐，四棱錐的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，四棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直，長(zhǎng)度是2，做出四棱錐的體積．
解答： 解：由三視圖知幾何體是一個(gè)四棱錐，
四棱錐的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，
∴底面面積是2×2=4
四棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直，長(zhǎng)度是2
∴四棱錐的體積是
1
3
×4×2=
8
3
．
故答案為：
8
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖還原幾何體并且求幾何體的體積，本題解題的關(guān)鍵是看出這是一個(gè)底面垂直于底面的四棱錐．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程組：
a+b=9
2
c
a
=
3
5
a2=b2+c2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)F作一直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，若線段PF與QF的長(zhǎng)分別p、q，則
1
p
+
1
q
是否為定值？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=2x-1，g（x）=
1
1+x2

（1）求f（x+1），g（
1
x
），f（g（x））；
（2）寫(xiě)出函數(shù)f（x）與g（x）定義域和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)平面圖形的面積為S，其直觀圖的面積為S′，則S：S′=（　�。�
A、2
2
B、
2
C、2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
5
+
y2
9
=1上一點(diǎn)P到橢圓的一焦點(diǎn)的距離為3，則P到另一焦點(diǎn)的距離是（　　）
A、2
5
-3
B、2
C、3
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l：y=k（x+2）與橢圓
x2
2
+y2=1相較于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若以O(shè)A、OB為；鄰邊作平行四邊形OAPB．
（1）求P點(diǎn)的軌跡方程；
（2）是否存在直線l，使OAPB為矩形，若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式|x-1|+|x+3|≥a恒成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

程序框圖（如圖）的運(yùn)算結(jié)果為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案