【題目】中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會于2017年10月24日在北京召開，會議提出“決勝全面建成小康社會”.某市積極響應開展“脫貧攻堅”，為2020年“全面建成小康社會”貢獻力量.為了解該市農(nóng)村“脫貧攻堅“情況，從某縣調(diào)查得到農(nóng)村居民2011年至2017年家庭人均純收入（單位：百元）的數(shù)據(jù)如下表：

年份

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

年人均純收入（百元）

41

45

48

56

60

64

71

注：小康的標準是農(nóng)村居民家庭年人均純收入達到8000元.

（1）求關于的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，預測2020年該縣農(nóng)村居民家庭年人均純收入能否達到“全面建成小康社會”的標準？

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

，

【答案】(1)；(2)能夠達到“全面建成小康社會”的標準.

【解析】

分析：（1）由題意可得，據(jù)此計算相應的系數(shù)可得回歸方程為.

（2）結(jié)合(1)的結(jié)論可得，據(jù)此預測2020年該縣農(nóng)村居民家庭年人均純收入指標能夠達到“全面建成小康社會”的標準.

詳解：（1）因為，

所以將年份得：

，

，

∴，

.

所求回歸方程為.

（2）由（1）知將2020年代入（1）中的回歸方程，得，

所以預測2020年該縣農(nóng)村居民家庭年人均純收入指標能夠達到“全面建成小康社會”的標準.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù) ．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移 個單位，向下平移b個單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，求ab的值；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在 上的值域．

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【題目】已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當x≥0時,f(x)=-x2+ax.

(1)若a=-2,求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)若函數(shù)f(x)為R上的單調(diào)減函數(shù),

①求a的取值范圍;

②若對任意實數(shù)m,f(m-1)+f(m2+t)<0恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.

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【題目】已知p：關于x的不等式|x﹣2|+|x+2|＞m的解集是R； q：關于x的不等式x2+mx+4＞0的解集是R．則p成立是q成立的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.即不充分也不必要條件

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【題目】若關于x的不等式|ax﹣2|＜3的解集為{x|﹣ ＜x＜ }，則a= ．

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【題目】某校100名學生期中考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖：

（1）求圖中a的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生期中考試數(shù)學成績的平均分；

（3）現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機抽取6名學生，將該樣本看成一個總體，從中隨機抽取2名，求其中恰有1人的分數(shù)不低于90分的概率？

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【題目】以原點為圓心，半徑為的圓 與直線相切.

（1）直線過點且截圓所得弦長為求直線 的方程；

（2）設圓與軸的正半軸的交點為，過點作兩條斜率分別為 的直線交圓于兩點，且 ，證明：直線恒過一個定點，并求出該定點坐標.

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【題目】某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，按其數(shù)學成績（均為整數(shù)）分成六組， ，…， 后得到如下部分頻率分布直方圖，觀察圖中的信息，回答下列問題：

（1）補全頻率分布直方圖；

（2）估計本次考試的數(shù)學平均成績（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（3）用分層抽樣的方法在分數(shù)段為的學生成績中抽取一個容量為6的樣本，再從這6個樣本中任取2人成績，求至多有1人成績在分數(shù)段內(nèi)的概率.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|ax﹣1|
（1）若f（x）≤2的解集為[﹣3，1]，求實數(shù)a的值；
（2）若a=1，若存在x∈R，使得不等式f（2x+1）﹣f（x﹣1）≤3﹣2m成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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