（14分）已知定義在上的函數(shù)滿足：
，且對于任意實(shí)數(shù)，總有成立．
（1）求的值，并證明函數(shù)為偶函數(shù)；
（2）若數(shù)列滿足，求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（3）若對于任意非零實(shí)數(shù)，總有．設(shè)有理數(shù)滿足，判斷和 的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（1），函數(shù)為偶函數(shù)
（2）略
（3）略

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)命題：函數(shù)在上單調(diào)遞減
命題：關(guān)于不等式對于恒成立
如果是真命題，是假命題，求的范圍．

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記函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)锳，g(x)=lg的定義域?yàn)锽
（1）求A；
（2）若BA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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（12分）已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f(x)滿足xf(x)為偶函數(shù)，f(x+2)="-f(x),"  且當(dāng)時,.
(1)求時，函數(shù)f(x)的解析式。(2)求f(2008)、f（2008.5）的值。

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（滿分14分）
對于在區(qū)間A上有意義的兩個函數(shù)，如果對任意的，恒有在A上是接近的，否則稱在A上是非接近的。
（1）證明：函數(shù)上是接近的；
（2）若函數(shù)上是接近的，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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（本題滿分14分）
若函數(shù)＝的圖象過點(diǎn)
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值．

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（12分）
若函數(shù)的定義域和值域都為[0,1]，求a,b。

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設(shè)，
（1）求；
（2）求證是奇函數(shù)；
（3）求證在上是增函數(shù)。

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(本題滿分16分)本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．
已知函數(shù)（，、是常數(shù)，且），對定義域內(nèi)任意（、且），恒有成立．
（1）求函數(shù)的解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（2）求的取值范圍，使得．

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