從0,1,2,3,4中取出不同的3個數(shù)字組成一個三位數(shù),所有這些三位數(shù)的個位數(shù)字的和是多少?
【答案】分析:根據(jù)題意,各位數(shù)字可以為0、1、2、3、4,而其中1,2,3,4在個位上出現(xiàn)的次數(shù)相等,由排列公式,計算可得其出現(xiàn)的次數(shù),進而依題意,列式計算可得答案.
解答:解:根據(jù)題意,個位數(shù)字可以為0、1、2、3、4,
求其個位數(shù)字之和時,0在個位,其和為0;
而其中1,2,3,4在個位上出現(xiàn)的次數(shù)相等,
又由于0不能作首位,故首位有A31種,十位有A31種,
則其次數(shù)為A31A31=9,
故其個位數(shù)字之和為(1+2+3+4)•A31A31=90,
故答案為90.
點評:本題考查排列、組合的應用,注意要考慮0不能作首位這個因素.
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