精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
11.設向量$\overrightarrow{a}$=(λ,-2),$\overrightarrow$=(λ-1,1),若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$,則λ=-1或2.

分析 利用向量垂直的條件直接求解.

解答 解:∵向量$\overrightarrow{a}$=(λ,-2),$\overrightarrow$=(λ-1,1),
$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$,
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=λ(λ-1)-2=0,
解得λ=-1或λ=2.
故答案為:-1或2.

點評 本題考查實數值的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意向量垂直的性質的合理運用.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

1.若一個底面為正三角形、側棱與底面垂直的棱柱的三視圖如圖所示,則這個棱柱的側面積為72.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

2.已知函數$f(x)=2{sin^2}x+\sqrt{3}sin2x+1$.求:
(1)f(x)的單調遞增區(qū)間;
(2)f(x)在$[0,\frac{π}{2}]$上的最值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

19.已知圓的圓心在曲線y2=x上,且與直線x+2y+6=0相切,當圓的面積最小時,其標準方程為(x-1)2+(y+1)2=5.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

6.函數y=lg(|x|+1)的圖象大致是( 。
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

16.已知$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$是兩個單位向量.
(Ⅰ)若|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=2,試求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的值;
(Ⅱ)若$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$的夾角為60°,試求向量$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$的夾角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

3.$sin\frac{11π}{3}$的值為( 。
A.$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B.$-\frac{1}{2}$C.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D.$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

20.已知函數f(x)=4sin(x-$\frac{π}{3}$)cosx+$\sqrt{3}$.
(Ⅰ)求函數f(x)的最小正周期和單調遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若函數g(x)=f(x)-m所在[0,$\frac{π}{2}$]勻上有兩個不同的零點x1,x2,求實數m的取值范圍,并計算tan(x1+x2)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

1.已知橢圓E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的左焦點F1與拋物線y2=-4x的焦點重合,橢圓E的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$,過點M(m,0)(m>$\frac{3}{4}$)做斜率存在且不為0的直線l,交橢圓E于A,C兩點,點P($\frac{5}{4}$,0),且$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PC}$為定值.
(1)求橢圓E的方程;
(2)過點M且垂直于l的直線與橢圓E交于B,D兩點,求四邊形ABCD面積的最小值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案