(本小題滿分12分)
定義在非零實數(shù)集上的函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192444916270.gif)
滿足關(guān)系式
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192444932624.gif)
且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192444916270.gif)
在區(qū)間
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192444963422.gif)
上是增函數(shù)
(1) 判斷函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192444916270.gif)
的奇偶性并證明你的結(jié)論;
(2) 解不等式
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192445010559.gif)
解:(1)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192444916270.gif)
為偶函數(shù)
令y=0,由
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192445041480.gif)
得
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再令
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192445072284.gif)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192445088556.gif)
------------------2分
又令
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192445104241.gif)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192445119507.gif)
,即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192445150386.gif)
所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192444916270.gif)
為偶函數(shù)------5分
(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231924451971312.gif)
又由(1)得結(jié)論
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192445213302.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231924452282762.gif)
-------------------12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù)的是( ).
A.y=-![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193823684320.png) | B.y=x | C.y=x2 | D.y=1-x |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知定義在實數(shù)集
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193529634279.png)
上的奇函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193529650447.png)
有最小正周期2,且當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193529681558.png)
時,
(Ⅰ)求函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193529650447.png)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193529712414.png)
上的解析式; (Ⅱ)判斷
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193529650447.png)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193529744429.png)
上的單調(diào)性;
(Ⅲ)當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193529759323.png)
取何值時,方程
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193529775577.png)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193529712414.png)
上有實數(shù)解?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù)中,值域是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192843784549.png)
的是( )
A.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192843800609.png)
B.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192843815569.png)
C.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192843831569.png)
D
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192843846579.png)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分10分)設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192130790270.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192130821561.gif)
是奇函數(shù)(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192130836361.gif)
),
(1)求出
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192130899204.gif)
的值
(2)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192130790270.gif)
的定義域為[
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192130930264.gif)
](
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192130946326.gif)
),判斷
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192130790270.gif)
在定義域上的增減性,并加以證明;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)
f(
x)是定義在
R上的偶函數(shù),在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191013748503.png)
上是減函數(shù),且
f(2)=0,則使得
f(
x)<0的
x的取值范圍是 ( )
A.(-¥,2) | B.(2,+¥) | C.(-¥,-2)È(2,+¥) | D.(-2,2) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823195229892978.png)
的單調(diào)遞增區(qū)間是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192024973446.gif)
的單調(diào)增區(qū)間是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
(1)畫出函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的圖像
(2)用定義證明函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231918333082194.gif)
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