Question

已知cos（-α）=，且-α是第一象限角，則=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   -

Answer 1

B
分析：利用兩角和公式把題設(shè)展開后求得sin2α的值，進(jìn)而利用-α的范圍判斷2α的范圍，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cos2α的值，最后利用誘導(dǎo)公式和對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，把cos2α的值和題設(shè)條件代入求得答案．
解答：∵cos（-α）=，
∴coscosα+sinsinα=，
即（sinα+cosα）=，
∴sinα+cosα=
兩邊同時(shí)平方得到：1+sin2α=，解得：sin2α=
∵-α是第一象限角，所以：2kπ＜-α＜2kπ+
得到：2kπ-＜α-＜2kπ，解得：2kπ-＜α＜2kπ+
∴4kπ-＜2α＜4kπ+，即：2α為第一或第四象限角
所以==×=
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的恒等變換的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用．解題的過程中注意根據(jù)角的范圍確定三角函數(shù)值的符號(hào)．