【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，在區(qū)間（﹣∞，0）單調(diào)遞增且f（﹣1）=0．若實(shí)數(shù)a滿足 ，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[1，2]
B.
C.（0，2]
D.

【答案】D
【解析】解：f（x）為奇函數(shù)； ∴f（1）=﹣f（﹣1）=0，且 ；
∴由 得，2f（log2a）≤0；
∴f（log2a）≤0；
①若a＞1，log2a＞0，根據(jù)題意f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
∴由f（log2a）≤0得，f（log2a）≤f（1）；
∴l(xiāng)og2a≤1；
∴1＜a≤2；
②若0＜a＜1，log2a＜0，f（x）在（﹣∞，0）上單調(diào)遞增；
∴由f（log2a）≤0得，f（log2a）≤f（﹣1）；
∴l(xiāng)og2a≤﹣1；
∴ ；
∴綜上得，實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．
故選D．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解奇偶性與單調(diào)性的綜合的相關(guān)知識(shí)，掌握奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)x∈R，都有f（x﹣2）=f（x+2），且當(dāng)x∈[﹣2，0]時(shí)，f（x）=（ ）x﹣1，若在區(qū)間（﹣2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（ ）
A.（2，3）
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=
（1）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（2）若實(shí)數(shù)t滿足f（log2t）+f（log2 ）＜2f（2），求f（t）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中， =（2，﹣2）， =（x，y）， =（1， ）．
（1）若 ∥ ，求x，y之間的關(guān)系式；
（2）滿足（1）的同時(shí)又有 ⊥ ，求x，y的值以及四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lg（x2+tx+2）（t為常數(shù)，且﹣2 ＜t＜2 ）．
（1）當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值（用t表示）；
（2）是否存在不同的實(shí)數(shù)a，b，使得f（a）=lga，f（b）=lgb，并且a，b∈（0，2）．若存在，求出實(shí)數(shù)t的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已經(jīng)集合A={x|（8x﹣1）（x﹣1）≤0}；集合C={x|a＜x＜2a+5}
（1）若 ，求實(shí)數(shù)t的取值集合B；
（2）在（1）的條件下，若（A∪B）C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，．?dāng)?shù)列滿足，，且．

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）若，數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)，，使，，（）成等差數(shù)列，若存在，求出所有滿足條件的，，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣1．
（1）對(duì)于任意的1≤x≤2，不等式4m2|f（x）|+4f（m）≤|f（x﹣1）|恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x1∈[1，2]．存在實(shí)數(shù)x2∈[1，2]，使得f（x1）=|2f（x2）﹣ax2|成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列不等式：
，
，

…
照此規(guī)律，第五個(gè)不等式為 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案