已知向量
a
=（2，3），
b
=（1，2），且
a
，
b
滿足（
a
+λ
b
）⊥（
a
-
b
），則實數(shù)λ=
 
．
考點：數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由向量的數(shù)乘運算及坐標加減法運算求得向量（
a
+λ
b
）與（
a
-
b
）的坐標，然后直接利用向量垂直的坐標表示求解．
解答： 解：由
a
=（2，3），
b
=（1，2），得
a
+λ
b
=（2，3）+λ（1，2）=（2+λ，3+2λ），
a
-
b
=（2，3）-（1，2）=（1，1），
∵（
a
+λ
b
）⊥（
a
-
b
），
∴1×（2+λ）+1×（3+2λ）=0，
解得：λ=-
5
3
．
故答案為：-
5
3
．
點評：本題考查向量的數(shù)量積判斷兩個向量的垂直關(guān)系，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩曲線y=-x2+2x，y=2x2-4x所圍成圖形的面積S等于（　　）
A、-4B、0C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）7 1-log75；
（2）4 
1
2
（log29-log25）；
（3）log（ 
2
-1）
1
3+2
2
；
（4）（log33 
1
2
）2+log0.25
1
4
+9log5
5
-log 
3
1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，3]，那么函數(shù)y=f（x+2）f（x2-2x）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式（1-x）（x+2）≥0的解集是
 
（用區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+3xf′（0）-2e2x，則f′（1）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓（x-4）2+（y-1）2=5內(nèi)一點P（3，0），則過P點的最短弦的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x
1+x2
且f（n）（x）=
f[f[f…f(x)]]
n
，則f（99）（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=a-bi（a，b∈R）且a+bi=
11-7i
(1-i)2
，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面所對應(yīng)的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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