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2.已知cosα≤sinα,則角α的終邊落在第一象限內(nèi)的范圍是( �。�
A.(0,\frac{π}{4}]B.[\frac{π}{4},\frac{π}{2}
C.[2kπ+\frac{π}{4},2kπ+\frac{π}{2}),k∈ZD.(2kπ,2kπ+\frac{π}{4}],k∈Z

分析 由題意\sqrt{2}sin(α-\frac{π}{4})≥0,結(jié)合角α的終邊落在第一象限內(nèi),即可得出結(jié)論.

解答 解:由題意\sqrt{2}sin(α-\frac{π}{4})≥0,
∴2kπ≤α-\frac{π}{4}≤2kπ+π,
∴2kπ+\frac{π}{4}≤α≤2kπ+\frac{5π}{4},
∴角α的終邊落在第一象限內(nèi)的范圍是2kπ+\frac{π}{4}≤α<2kπ+\frac{π}{2},k∈Z,
故選C.

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡,考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),屬于中檔題.

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