下列函數(shù)中，滿足“f(x＋y)＝f(x)f(y)”的單調(diào)遞增函數(shù)是(　　)

A．f(x)＝x3                           B．f(x)＝3x

C．f(x)＝x                         D．f(x)＝()x


B

[解析]　當(dāng)f(x)＝3x時(shí)，f(x＋y)＝3x＋y，

f(x)f(y)＝3x·3y＝3x＋y，

∴f(x＋y)＝f(x)＋f(y)；

當(dāng)f(x)＝()x時(shí)，f(x＋y)＝()x＋y，

f(x)f(y)＝()x·()y＝()x＋y，

∴f(x＋y)＝f(x)f(y)，

又f(x)＝()x為單調(diào)遞減函數(shù)，f(x)＝3x為單調(diào)遞增函數(shù)，故選B.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)y＝(m2＋2m－2)x是冪函數(shù)，則m＝(　　)

A．1                                 B．－3

C．－3或1                           D．2

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設(shè)函數(shù)f(x)＝x2－2|x|－1(－3≤x≤3)．

(1)證明f(x)是偶函數(shù)；

(2)指出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并說明在各個(gè)單調(diào)區(qū)間上f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)；

(3)求函數(shù)的值域．

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已知y＝x(x－1)(x＋1)的圖象如圖所示．令f(x)＝x(x－1)(x＋1)＋0.01，則下列關(guān)于f(x)＝0的解敘述正確的是________．

①有三個(gè)實(shí)根；

②x＞1時(shí)恰有一實(shí)根；

③當(dāng)0＜x＜1時(shí)恰有一實(shí)根；

④當(dāng)－1＜x＜0時(shí)恰有一實(shí)根；

⑤當(dāng)x＜－1時(shí)恰有一實(shí)根(有且僅有一實(shí)根)．

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給定函數(shù)①y＝x，②y＝(x＋1)，③y＝|x－1|，

④y＝2x＋1，其中在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)是(　　)

A．①②　　　　　　　　              B．②③

C．③④                              D．①④

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lg＋lg的值是________．

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已知函數(shù)f(x)＝2x的定義域是[0,3]，設(shè)g(x)＝f(2x)－f(x＋2)．

(1)求g(x)的解析式及定義域；

(2)求函數(shù)g(x)的最大值和最小值．

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用一根長為12m的細(xì)鐵絲彎折成一個(gè)矩形的鐵框架，則能彎成的框架的最大面積是________．

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在△ABC中，a2tanB＝b2tanA，則角A與角B的關(guān)系是(　　)

A．A＝B                                                       B．A＋B＝90°

C．A＝B或A＋B＝90°                                 D．A＝B且A＋B＝90°

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