在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓心在軸上，半徑為4的圓位于軸右側(cè)，且與軸相切．

（1）求圓的方程；

（2）若橢圓的離心率為，且左右焦點(diǎn)為．試探究在圓上是否存在點(diǎn)，使得為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點(diǎn)？并說明理由（不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）．


解：（1）依題意，設(shè)圓的方程為．

∵圓與軸相切，∴

∴圓的方程為   

（2）∵橢圓的離心率為

∴    解得   

∴

∴   即恰為圓心

（i）過作軸的垂線，交圓，則，符合題意；

（ii）過可作圓的兩條切線，分別與圓相切于點(diǎn)，

連接，則，符合題意．

綜上，圓上存在4個點(diǎn)，使得為直角三角形．


練習(xí)冊系列答案
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是邊長為2的等邊三角形，已知向量滿足，，則下列結(jié)論中正確的是             。（寫出所有正確結(jié)論的序號）

①為單位向量；②為單位向量；③；④；⑤。

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以集合A={2,4,6,7,8,11,12,13}中的任意兩個元素分別為分子與分母構(gòu)成分?jǐn)?shù)，則這種分?jǐn)?shù)是可約分?jǐn)?shù)的概率是           

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已知直線，其中成等比數(shù)列，且直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，則（    ）

A．      B．0        C．1        D．4

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已知中，，，的對邊分別為，，，若，，，則___  ______．

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函數(shù)的定義域是（）

    A．             [1，2]              B． （﹣∞，1]∪[2，+∞）    C． （1，2）    D． （﹣∞，1）∪（2，+∞）

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不等式ax2+bx+2＞0的解集是，則a+b的值是（）

    A．             10 B．             ﹣10                C． 14   D． ﹣14

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 閱讀右側(cè)程序框圖，輸出的結(jié)果的值為（     ）

A．5          B．6          C．7           D．9

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已知兩個非零向量滿足，則下面結(jié)論正確是         （    ）

A．           B．         C．         D．

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