【題目】某家用電器公司生產(chǎn)一新款熱水器，首先每年需要固定投入 200萬元，其次每生產(chǎn)1百臺，需再投入0.9萬元.假設(shè)該公司生產(chǎn)的該款熱水器當(dāng)年能全部售出，但每銷售1百臺需另付運輸費0.1萬元.根據(jù)以往的經(jīng)驗，年銷售總額（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（百臺）的函數(shù)為.

（1）將年利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；

（2）求該公司生產(chǎn)的該款熱水器的最大年利潤及相應(yīng)的年產(chǎn)量.

【答案】(1) ;(2) 當(dāng)年產(chǎn)量為300百臺時，公司所獲年利潤最大，最大年利潤為250萬元..

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意年銷售額的表達(dá)式和利潤表達(dá)式，等于掙得錢減去花的錢可得，（2）根據(jù)第一問的表達(dá)式，可知求分段函數(shù)的值域最值即可，根據(jù)二次函數(shù)的表達(dá)式和一次函數(shù)的單調(diào)性的結(jié)果即可。

（1）當(dāng)時，

，

當(dāng)時， ，

∴.

（2）當(dāng)時， ，

當(dāng)時， ，

當(dāng)時， ，

∴當(dāng)時， ，

∴當(dāng)年產(chǎn)量為300百臺時，公司所獲年利潤最大，最大年利潤為250萬元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ， .

（1）若存在極值點1，求的值；

（2）若存在兩個不同的零點，求證： （為自然對數(shù)的底數(shù)， ）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中， AB＝AC＝AA1，AB⊥AC，M是CC1的中點，N是BC的中點，點P在線段A1B1上運動．

（Ⅰ）求證：PN⊥AM；

（Ⅱ）試確定點P的位置，使直線PN和平面ABC所成的角

最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)有兩個零點，求滿足條件的最小正整數(shù)的值；

（3）若方程，有兩個不相等的實數(shù)根，比較與0的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域為，且是偶函數(shù).

（1）求實數(shù)的值；

（2）證明：函數(shù)在上是減函數(shù)；

（3）當(dāng)時， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若函數(shù)存在極值，對于任意的，存在正實數(shù)，使得，試判斷與的大小關(guān)系并給出證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修：不等式選講

已知函數(shù)f（x）=|2x+3|+|2x﹣1|．

（Ⅰ）求不等式f（x）＜8的解集；

（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≤|3m+1|有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2017屆云南曲靖一中高三文上學(xué)期月考四】已知函數(shù)．

（1）若是的極值點，求的極大值；

（2）求的范圍，使得恒成立．

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