已知向量|
a
|=|
b
|=
2
，|
a
+
b
|=
6
，則向量
a
、
b
夾角為（　�。�
A、
π
4
B、
2π
3
C、
π
6
D、
π
3
分析：設(shè)向量
a
、
b
夾角為 θ，根據(jù)條件可得
a
2+2
a
•
b
+ 
b
2=2+2×
2
×
2
cosθ+2=6，解得 cosθ=
1
2
，可得θ 的值．
解答：解：設(shè)向量
a
、
b
夾角為 θ，∵向量|
a
|=|
b
|=
2
，|
a
+
b
|=
6
，
∴
a
2+2
a
•
b
+ 
b
2=2+2×
2
×
2
cosθ+2=6，解得 cosθ=
1
2
，∴θ=
π
3
，
故選 D．
點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積的定義，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，求得cosθ=
1
2
，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
.
a
≠
.
b
，|
.
b
|≠1，對任意t∈R，恒有|
.
a
-t
.
b
|≥|
.
a
-
.
b
|．現(xiàn)給出下列四個結(jié)論：
①
.
a
∥
.
b
；②
.
a
⊥
.
b
；③
.
a
⊥(
.
a
-
.
b
)，④
b
⊥(
.
a
-
.
b
)
則正確的結(jié)論序號為
 
．（寫出你認(rèn)為所有正確的結(jié)論序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量|
a
-
b
|=1，|
a
|=|
b
|=1，則(
a
+
b
)2的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
+
b
=(2，-8)，
a
-
b
=(-8，16)，則
a
與
b
夾角的余弦值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量|
a
|=|
b
|=1，且
a
•
b
=-
1
2
，求：
（1）|
a
+
b
|；
（2）
a
與
b
-
a
的夾角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•南寧二模）已知向量|
a
-
b
|=1，|
a
|=|
b
|=1則（
a
+
b
）2的值為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案