（本題12分）已知關(guān)于的不等式，其中.

（Ⅰ）當(dāng)變化時，試求不等式的解集 ；

（Ⅱ）對于不等式的解集，若滿足（其中為整數(shù)集）. 試探究集合能否為有限集？若能，求出使得集合中元素個數(shù)最少的的所有取值，并用列舉法表示集合；若不能，請說明理由.

 

 

【答案】

當(dāng)時，集合的元素個數(shù)最少.               …………………10分

此時，故集合

【解析】解：（Ⅰ）當(dāng)時，；                            …………………2分

當(dāng)且時，；

當(dāng)時，；（不單獨分析時的情況不扣分）………………4分

當(dāng)時，.                                      …………………6分

（Ⅱ）由（1）知：當(dāng)時，集合中的元素的個數(shù)無限；         …………………8分

當(dāng)時，集合中的元素的個數(shù)有限，此時集合為有限集.

因為，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，

所以當(dāng)時，集合的元素個數(shù)最少.               …………………10分

此時，故集合.                …………………12分

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省兗州市高三入學(xué)摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分）

甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關(guān)游戲，按照規(guī)則，甲先從道備選題中一次性抽取道題獨立作答，然后由乙回答剩余題，每人答對其中題就停止答題，即闖關(guān)成功．已知在道備選題中，甲能答對其中的道題，乙答對每道題的概率都是．

（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闖關(guān)成功的概率；

（Ⅱ）設(shè)甲答對題目的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）

甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關(guān)游戲，按照規(guī)則，甲先從道備選題中一次性抽取道題獨立作答，然后由乙回答剩余題，每人答對其中題就停止答題，即闖關(guān)成功．已知在道備選題中，甲能答對其中的道題，乙答對每道題的概率都是．

   （Ⅰ）求甲、乙至少有一人闖關(guān)成功的概率；

   （Ⅱ）設(shè)甲答對題目的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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